Rhythm, and thus the question of how time is organized, proves to be central to algorithmic composition. While the harmonic organization of pitches follows a few clear principles, principles of rhythmic well-formedness are less easy to identify. Given this discrepancy, the question arises as to which rules can algorithmically generate convincing rhythms. Algorithmic generation of expressive musical parameters is becoming increasingly important, particularly in electroacoustic music, where the interpretive level of a performer is usually absent. The aim of this work is to develop and explore an integrative approach to the algorithmic design of rhythm which, compared to serial methods, has the potential to generate more organic and coherent rhythmic sequences.
Rhythmus und somit die Frage nach der Organisation von Zeit erweisen sich als zentral für die algorithmische Komposition. Während die harmonische Organisation von Tonhöhen einigen klaren Prinzipien folgt, sind Prinzipien rhythmischer Wohlgeformtheit weniger einfach zu benennen. Angesichts dieser Diskrepanz stellt sich die Frage, welche Regeln überzeugende Rhythmen algorithmisch erzeugen können. Insbesondere in der elektroakustischen Musik, in der die interpretative Ebene einer ausführenden Person meist entfällt, gewinnt die algorithmische Generierung expressiver musikalischer Parameter an Bedeutung. Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Exploration eines integrativen Ansatzes zur algorithmischen Gestaltung von Rhythmus, der, im Vergleich zu seriellen Verfahren, das Potenzial birgt, organischere und kohärentere rhythmische Verläufe zu erzeugen.
This study places particular emphasis on the role of meters. Although they primarily serve the purposes of notation and subsequent interpretation in algorithmic composition, their close connection to human perception of rhythm suggests that they could represent a promising foundation for compositional decisions. This perspective implies a reversal of the traditional relationship between rhythm and meter and raises the central research question of the extent to which meters can be formalized and made algorithmically usable to generate rhythmic structures.
Ein besonderer Fokus dieser Untersuchung liegt auf der Rolle von Metren. Obwohl sie in der algorithmischen Komposition primär der Notation und nachträglichen Interpretation dienen, deutet ihre enge Verknüpfung mit der menschlichen Rhythmuswahrnehmung darauf hin, dass sie ein vielversprechendes Fundament für kompositorische Entscheidungen darstellen könnten. Diese Perspektive impliziert eine Umkehrung des traditionellen Verhältnisses von Rhythmus und Metrum und wirft die zentrale Forschungsfrage auf, inwieweit sich Metren formalisieren und algorithmisch nutzbar machen lassen, um rhythmische Strukturen zu generieren.
The focus is on Clarence Barlow's principle of indispensability, which he originally developed for metric analysis and for generating rhythm in the sense of a sequence of durations. Previous models of metrical structures and extensions of Barlow's ideas are examined. They share the limitation to an underlying, uniform pulse grid – an assumption that will be questioned and overcome in this paper. The interaction of parameters described above is considered in this work primarily from one side, in that a rhythmic sequence of durations determines other parameters.
Im Mittelpunkt steht Clarence Barlows Prinzip der Unverzichtbarkeit, das er ursprünglich zur metrischen Analyse und zur Generierung von Rhythmus im Sinne einer Folge von Dauern entwickelt hat. Vorausgehende Modelle metrischer Strukturen sowie Erweiterungen von Barlows Ideen werden untersucht. Sie teilen die Beschränkung auf ein zugrunde liegendes, gleichmäßiges Pulsraster – eine Annahme, die in dieser Arbeit hinterfragt und überwunden werden soll. Die zuvor beschriebene Wechselwirkung von Parametern wird in dieser Arbeit vor allem einseitig betrachtet, indem eine rhythmische Folge von Dauern andere Parameter bedingt.
We begin with a theoretical introduction to various concepts of metrics and the interaction between meter and rhythm. This is followed by an introduction to the advantages of algorithmic composition and the Common Lisp programming language. Various text-based forms of representing rhythm and strategies for generating sequences of durations are presented.
Am Anfang steht eine theoretische Einführung in verschiedene Konzeptionen von Metrik und die Wechselwirkung zwischen Metrum und Rhythmus. Anschließend folgt eine Einführung in die Vorteile algorithmischer Komposition sowie die der Programmiersprache Common Lisp. Verschiedene textbasierte Darstellungsformen von Rhythmus sowie Strategien zur Generierung von Dauernfolgen werden vorgestellt.
In the main section, Fred Lerdahl and Ray Jackendoff's metric model is first described as a starting point, followed by Clarence Barlow and Bernd Härpfer's models as extensions, which are then formalized and implemented algorithmically. Härpfer's indispensability algorithm is expanded and ultimately used to design rhythmic parameters, particularly dynamic accents.
Im Hauptteil werden zunächst das metrische Modell von Fred Lerdahl und Ray Jackendoff als Ausgangspunkt sowie anschließend die Modelle von Clarence Barlow und Bernd Härpfer als Erweiterungen beschrieben, formalisiert und algorithmisch umgesetzt. Der von Härpfer beschriebene Unverzichtbarkeitsalgorithmus wird dabei erweitert und schließlich verwendet, um rhythmische Parameter, insbesondere dynamische Akzente, zu gestalten.
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